Immobile se narodil v Torre Annunziata v provincii Neapol a svou mládežnickou kariéru zahájil ve fotbalové škole „Torre Annunziata '88“, než přestoupil do „Maria Rosa“ a nakonec do mládežnického týmu Salernitany, kde se však nedokázal prosadit.
Později se připojil k Sorrentu, za které v sezóně 2007–08 vstřelil 30 gólů v kategorii do 17 let, včetně dvou gólů proti Turínu, čímž zapůsobil na pozorovatele Juventusu.
1. července 2010 byl Immobile spolu se spoluhráčem Lucou Marronem poslán na hostování do nedávno sestoupivšího týmu Serie B A.C. Siena. Výměnou za tato dvě hostování získal Juventus na hostování z toskánského klubu Niccolò Giannettiho, Leonarda Spinazzolu a rakouského záložníka Marcela Büchela.
Immobile se však do prvního týmu neprosadil a v lednu 2011 Sienu po pouhých 4 startech a 1 gólu opustil. Po odchodu ze Sieny byl okamžitě zapůjčen Juventusem do Grosseta, dalšího klubu Serie B, pro zbytek sezóny 2010–11.
Do konce první poloviny sezóny Serie B 2011–12 měl Immobile na kontě již 14 ligových gólů. 30. ledna 2012 Janov potvrdil, že zaplatil 4 miliony eur za polovinu práv na hráče od Juventusu, a to po jeho vynikající formě v Serii B. Sezónu dokončil v Pescaře v italské druhé lize, přičemž klub vyhrál ligový titul a zajistil si postup do Serie A. Stal se také nejlepším střelcem sezóny Serie B s celkovým počtem 28 gólů, o sedm více než druhý nejlepší střelec, Marco Sau z Juve Stabia.
Immobile byl také vyhlášen hráčem roku Serie B na galavečeru AIC Gran Gala del Calcio 2012, společně se svými spoluhráči Lorenzem Insignem a Marcem Verrattim.
12. července 2013 Juventus odkoupil janovskou polovinu práv na Immobileho za 2,75 milionu eur. Téhož dne byl prodán městskému rivalovi Turínu v rámci nové dohody o spoluvlastnictví za 2,75 milionu eur. Debut za Turín si odbyl v prvním kole Coppa Italia proti svému bývalému klubu Pescara, kde vstřelil svůj první gól sezóny. Při svém debutu v Serii A za klub přihrál na gól, ale skórovat se mu podařilo až 7. října při remíze 2:2 proti Sampdorii. Předtím se Immobilemu v Serii A nepodařilo skórovat od prosince 2012. Tento gól odstartoval Immobileho střeleckou formu, kdy v dalších 15 zápasech vstřelil 12 gólů, včetně svého prvního dvougólového zápasu v Serii A proti Chievu Verona v prosinci.
2. března 2014 obdržel svou první pozvánku do seniorského národního týmu od Cesare Prandelliho na přátelský zápas proti Španělsku o tři dny později. Debutoval jako střídající hráč za Alessia Cerciho v 69. minutě, přičemž Španělsko nakonec vyhrálo 1:0.
22. března 2014 vstřelil Immobile svůj první hattrick v Serii A při výhře 3:1 nad Livornem. O tři dny později vstřelil velkolepý volej levou nohou proti AS Řím, čímž dočasně vyrovnal stav na Stadio Olimpico. 6. dubna vstřelil vítězný gól proti Catanii při výhře 2:1.
11. května Immobile skóroval v předposledním zápase sezóny proti Parmě, ale ve druhém poločase byl vyloučen a suspendován na poslední zápas proti Fiorentině. Sezónu zakončil s 22 góly ve 33 zápasech, plus jedním gólem v Coppa Italia. Stal se prvním hráčem Turína, který získal titul Capocannoniere od Francesca Grazianiho v sezóně 1976–77.
Nominace do 23členného kádru pro mistrovství světa
eventne čvn 1, 2014placeItálie
13. května 2014 byl Immobile zařazen do předběžného 30členného kádru Itálie pro mistrovství světa ve fotbale 2014 a 1. června byl nominován do konečného 23členného výběru.
2. června 2014 oznámil klub Bundesligy Borussia Dortmund podpis smlouvy s Immobilem, přestože dohoda o spoluvlastnictví mezi Turínem a Juventusem nebyla vyřešena. Urbano Cairo, prezident Turína, obvinil Juventus a Dortmund z porušení předpisů FIFA týkajících se přestupů dne 10. května 2014, přičemž FIGC rovněž uvádí, že takové přestupy musí mít vzájemný souhlas spoluvlastníků. Cairo si také chtěl Immobileho ponechat alespoň na jednu sezónu ze sportovních i finančních důvodů. 18. června 2014 Juventus prodal zbývajících 50 % registračních práv na Immobileho Turínu za 8,035 milionu eur. Turín později ve svém finančním výkazu odhalil, že přestupní částka pro německý klub činila 17,955 milionu eur.
Jeho soutěžní debut proběhl při úvodní výhře Itálie 2:1 nad Anglií v Manausu 14. června, kdy odehrál posledních 17 minut místo Maria Balotelliho, který vstřelil vítězný gól Itálie.
Dne 13. srpna 2014 si Immobile odbyl svůj oficiální debut za Dortmund jako útočník v základní sestavě pro DFL-Supercup 2014 proti Bayernu Mnichov. Zápas skončil vítězstvím Borussie, která zvedla pohár nad hlavu po výsledku 2:0.
Dne 16. září 2014 vstřelil Immobile svůj první gól za klub, když otevřel skóre domácí výhry 2:0 nad Arsenalem ve skupinové fázi Ligy mistrů. V šesti zápasech Ligy mistrů vstřelil čtyři góly: při venkovní výhře 3:0 nad Anderlechtem, při domácí výhře 4:1 nad Galatasarayem a při domácí remíze 1:1 s Anderlechtem, přičemž Borussia postoupila ze skupiny z prvního místa. Dne 17. prosince 2014 Immobile asistoval u prvního gólu a vstřelil druhý při domácí remíze 2:2 s Wolfsburgem.
Dne 12. července 2015 odešel Immobile do Sevilly na sezónní hostování poté, co ve své první sezóně v Borussii Dortmund vstřelil v lize pouze tři góly (celkem 10 gólů ve 34 zápasech). Sevilla měla také opci na jeho trvalý přestup.
Za klub debutoval 11. srpna 2015, kdy v 80. minutě finále Superpoháru UEFA 2015 proti Barceloně vystřídal Kevina Gameira a asistoval u vyrovnávacího gólu Jevhena Konopljanky, který poslal zápas do prodloužení; Barcelona nakonec zápas vyhrála 5:4.
Dne 8. listopadu 2015 vstřelil Immobile svůj první gól za Sevillu ve 36. minutě, čímž přispěl k vítězství 3:2 v domácím zápase La Ligy proti Realu Madrid. V listopadu byla uplatněna povinnost odkupu, když Immobile nastoupil ke svému pátému zápasu, čímž byl definitivně odkoupen za 11 milionů eur plus 3 miliony eur za hostování.
Dne 14. ledna 2016 se Immobile vrátil do Turína na hostování do konce sezóny 2015–16. O dva dny později při svém návratu vstřelil úvodní gól při domácí výhře 4:2 nad Frosinone. Dne 14. února vstřelil dva góly při venkovní výhře 3:1 nad Palermem. Dne 22. března bylo zjištěno, že si o dva dny dříve v derby s Juventusem přivodil o poločase svalové zranění a bude měsíc mimo hru.
Dne 21. srpna skóroval Immobile při svém debutu v úvodním zápase Lazia, který skončil venkovní výhrou 4:3 nad Atalantou. Immobile zakončil sezónu s 23 ligovými góly ve 36 zápasech a 3 góly v Coppa Italia, čímž překonal svůj celkový počet gólů, se kterým v sezóně 2013–14 vyhrál Capocannoniere v dresu Turína, i když tentokrát cenu Capocannoniere nezískal – prohrál s bosenským útočníkem Edinem Džekem z městského rivala AS Řím, který vstřelil 29 ligových gólů.
Dne 6. ledna 2018 vstřelil Immobile čtyři góly v prvním poločase na hřišti SPALu a stal se prvním hráčem Lazia po 16 letech, který vstřelil více hattricků v jedné sezóně; Lazio nakonec zápas vyhrálo 5:2.
Dne 22. února 2018 vstřelil Immobile hattrick v odvetném zápase 32. kola Evropské ligy doma proti Steaua București při výhře 5:1, což Laziu umožnilo postoupit do osmifinále s celkovým skóre 5:2.
Dne 31. března 2018 vstřelil Immobile dva góly při domácí výhře Lazia 6:2 nad Beneventem, což byl jeho 36. gól v sezóně, čímž o dva góly překonal předchozí rekord Giorgia Chinaglii v počtu gólů vstřelených hráčem Lazia v jedné sezóně.