1973年、ウィリアムズはニューヨーク市のジュリアード音楽院（グループ6、1973年〜1976年）への全額奨学金を獲得した。彼はその年、新入生として入学を許可された20人の学生の一人であり、ジョン・ハウスマンによって同校のアドバンスト・プログラムに受け入れられた2人のうちの一人だった（もう一人はクリストファー・リーヴ）。ウィリアム・ハートやマンディ・パティンキンも同級生だった。伝記作家ジーン・ドルサンビルによると、フランクリン・シールズとウィリアムズはジュリアードでのルームメイトだった。
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