튜링, 수학과에서 박사 학위 취득
1938년 6월, 그는 프린스턴 대학교 수학과에서 박사 학위를 받았습니다. 그의 학위 논문인 '서수 기반의 논리 체계(Systems of Logic Based on Ordinals)'는 서수 논리의 개념과 상대적 계산 개념을 도입했으며, 여기서 튜링 기계에 이른바 '오라클'을 추가하여 튜링 기계로는 해결할 수 없는 문제들을 연구할 수 있게 했습니다. 존 폰 노이만은 그를 박사후 연구원 조수로 채용하려 했으나, 그는 영국으로 돌아갔습니다.
