Wkład w algebrę rzeczywistą

Nash wykonał przełomową pracę w dziedzinie rzeczywistej geometrii algebraicznej. Jego praca w matematyce obejmuje twierdzenie Nasha o zanurzeniu, które pokazuje, że każda abstrakcyjna rozmaitość riemannowska może być izometrycznie zrealizowana jako podrozmaitość przestrzeni euklidesowej. Wniósł również znaczący wkład w teorię nieliniowych parabolicznych cząstkowych równań różniczkowych oraz w teorię osobliwości.

Może zawierać błędy.