W 1905 roku Strawinski zaręczył się ze swoją kuzynką Katarzyną Gawriłowną Nosenko (zwaną „Katią”), którą znał od wczesnego dzieciństwa. Pomimo sprzeciwu Cerkwi prawosławnej wobec małżeństw między kuzynami pierwszego stopnia, para pobrała się 23 stycznia 1906 roku.
