Досс одружився з Дороті Полін Шутт 17 серпня 1942 року, і у них народилася одна дитина, Десмонд «Томмі» Досс-молодший, у 1946 році. Дороті померла 17 листопада 1991 року внаслідок автомобільної аварії. Досс одружився вдруге 1 липня 1993 року на Френсіс Мей Думан.
