أقام العديد من الحجاج الذين هاجروا إلى مزرعة بليموث في مدينة ليدن من 1609 إلى 1620 ، وسجلوا ولاداتهم وزيجاتهم ووفياتهم في كنيسة القديس بطرس. إحياءً للذكرى ، تُقام خدمة عيد الشكر غير الطائفية كل عام في صباح يوم عيد الشكر الأمريكي في بيترسكيرك، وهي كنيسة قوطية في ليدن ، مع الإشارة إلى كرم الضيافة الذي استقبل به الحجاج في ليدن في طريقهم إلى العالم الجديد.
في عام 1609، كان جاليليو، جنبًا إلى جنب مع الإنجليزي توماس هاريوت وآخرين، من بين أول من استخدم التلسكوب الانكساري كأداة لمراقبة النجوم أو الكواكب أو الأقمار. صاغ عالم الرياضيات اليوناني جيوفاني ديميسياني اسم التلسكوب لأداة غاليليو في مأدبة أقامها الأمير فيديريكو تشيزي عام 1611 لجعل جاليليو عضوًا في أكاديمية دي لينسي.
في 30 نوفمبر عام 1609، وجه جاليليو تلسكوبه نحو القمر. بينما لم يكن أول شخص يراقب القمر من خلال التلسكوب (كان عالم الرياضيات الإنجليزي توماس هاريوت قد فعل ذلك قبل أربعة أشهر ولكنه رأى فقط "بقعة غريبة")، كان جاليليو أول من استنتج سبب التراجع غير المتكافئ على أنه انسداد خفيف الجبال والحفر القمرية. في دراسته، قام أيضًا بعمل مخططات طبوغرافية، لتقدير ارتفاعات الجبال. لم يكن القمر ما كان يُعتقد منذ فترة طويلة أنه كرة شبه شفافة ومثالية، كما ادعى أرسطو، وبالكاد كان أول "كوكب"، "لؤلؤة أبدية تصعد بشكل رائع إلى الإمبراطورية السماوية"، على النحو الذي طرحه دانتي. يُنسب إلى جاليليو أحيانًا اكتشاف اهتزاز القمر في خط العرض عام 1632، على الرغم من أن توماس هاريوت أو ويليام جيلبرت ربما فعلوا ذلك من قبل.