ولد سترافينسكي في 17 يونيو 1882 في أورانينباوم، إحدى ضواحي سانت بطرسبرغ، العاصمة الإمبراطورية الروسية، ونشأ في سانت بطرسبرغ.
على الرغم من حماسه للموسيقى وخلفيته الموسيقية، توقع والداه منه أن يدرس القانون.
التحق سترافينسكي بجامعة سانت بطرسبرغ عام 1901، لكنه حضر أقل من خمسين حصة دراسية خلال سنوات دراسته الأربع.
في صيف عام 1902، أقام سترافينسكي مع الملحن نيكولاي ريمسكي كورساكوف وعائلته في مدينة هايدلبرغ الألمانية، حيث اقترح ريمسكي كورساكوف، الملحن الروسي الرائد في ذلك الوقت، على سترافينسكي ألا يدخل معهد سانت بطرسبرغ الموسيقي.
لكن بدلاً من ذلك، يقوم بدراسة التأليف عن طريق أخذ دروس خصوصية، ويرجع ذلك في جزء كبير منه إلى سنه.
بعد حصوله على دبلوم نصف الدورة، ركز على دراسة الموسيقى. في عام 1905، بدأ في أخذ دروس خصوصية مرتين في الأسبوع من ريمسكي كورساكوف، الذي اعتبره الأب الثاني.
استمرت هذه الدروس حتى وفاة ريمسكي كورساكوف عام 1908.
في عام 1905، كان سترافينسكي مخطوبًا لابنة عمه كاثرين جافريليفنا نوسينكو (المعروفة باسم "كاتيا")، والتي كان يعرفها منذ الطفولة المبكرة.
على الرغم من معارضة الكنيسة الأرثوذكسية للزواج بين أبناء العمومة، تزوج الزوجان في 23 يناير 1906.
تم إغلاق الجامعة لمدة شهرين في عام 1905 في أعقاب حدث "الاحد الدموي"، مُنع سترافينسكي من إجراء امتحاناته النهائية في القانون وحصل لاحقًا على دبلوم نصف مقرر في أبريل 1906.
في عام 1907، صمم سترافينسكي وبنى منزله الخاص في أوستيلوغ، والذي أطلق عليه "مكاني السماوي". في هذا المنزل، عمل سترافينسكي على سبعة عشر من مؤلفاته المبكرة، من بينها (العاب نارية و فاير بيرد و بيتروشكا و طقوس الربيع).
تم تجديد المنزل مؤخرًا، وهو الآن متحف منزل سترافينسكي مفتوح للعامة.
في فبراير 1909، تم تقديم اثنين من أعمال أوركسترا سترافينسكي، وهما (شيرزو فانتاستيك و الألعاب النارية) في حفل موسيقي في سانت بطرسبرغ، حيث سمعهما سيرج دياجيليف الذي كان يشارك في ذلك الوقت في التخطيط لتقديم الأوبرا الروسية والباليه في باريس.
أعجب دياجيليف بما يكفي من "الألعاب النارية" لتكليف سترافينسكي بتنفيذ بعض الفرق الموسيقية ثم تأليف نتيجة باليه كاملة الطول، فايربيرد.
أصبح لسترافينسكي ضجة كبيرة بين عشية وضحاها بعد نجاح العرض الأول لفيربيرد في باريس في 25 يونيو 1910، حيث سافر الملحن من منزله في أوستيلوغ إلى باريس في أوائل يونيو لحضور البروفات النهائية والعرض الأول لفيربيرد.
انضمت إليه عائلته قبل نهاية موسم الباليه وقرروا البقاء في الغرب لبعض الوقت، حيث كانت زوجته تنتظر طفلهما الثالث.
بعد قضاء الصيف في لابول، بريتاني، انتقلوا إلى سويسرا في أوائل سبتمبر.
في 23 سبتمبر، ولد ابنهما الثاني سفياتوسلاف سوليما، في عيادة للولادة في لوزان. في نهاية الشهر، أقاموا في كلارينس.
بعد فترة وجيزة من العرض الأول ل"طقوس الربيع" في 29 مايو 1913، أصيب سترافينسكي بالتيفود من أكل المحار السيئ، واحتُجز في دار لرعاية المسنين في باريس، ولم يتمكن من المغادرة إلى أوستيلوغ حتى 11 يوليو.
عادت عائلة سترافينسكي إلى سويسرا (كالعادة) في خريف عام 1913. وفي 15 يناير 1914، ولدت الطفلة الرابعة ماري ميلين (أو ماريا ميلينا) في لوزان.
بعد ولادتها، تم اكتشاف إصابة كاتيا بالسل وتم احتجازها في المصحة في ليسين، أعلى جبال الألب. وسكن إيغور وعائلته في مكان قريب.
حول سترافينسكي انتباهه إلى إكمال أوبراه الأولى، العندليب (المعروفة عادةً باسمها الفرنسي لو غوسنيول) ، والتي بدأها في عام 1908 (أي قبل ارتباطه بفرقة "الباليه الروسي").
تم تكليف هذا العمل من قبل مسرح موسكو الحر مقابل رسوم رائعة قدرها 10,000 روبل. وأكمل "لو غوسنيول" في ليسين في 28 مارس 1914.
في أبريل، تمكنوا أخيرًا من العودة إلى كلارينس.
مع إفلاس مسرح موسكو الحر ، تم عرض "لو روسينول" لأول مرة تحت رعاية دياجليف في أوبرا باريس في 26 مايو 1914، مع مجموعات وأزياء صممها الكسندر بينوا.
في يوليو 1914، مع اقتراب الحرب، قام سترافينسكي برحلة سريعة إلى أوستيلوغ لاستعادة مقتنياته الشخصية بما في ذلك أعماله المرجعية عن الموسيقى الشعبية الروسية.
عاد إلى سويسرا قبل إغلاق الحدود الوطنية بعد اندلاع الحرب العالمية الأولى.
جعلت الحرب والثورة الروسية اللاحقة من المستحيل على سترافينسكي العودة إلى وطنه، ولم تطأ قدمه الأراضي الروسية مرة أخرى حتى أكتوبر 1962.
في أبريل 1915، تلقت سترافينسكي عمولة من ويناريتا سينجر (الأميرة إدموند دي بوليجناك) لعمل مسرحي صغير الحجم يتم تأديته في صالونها في باريس. وكانت النتيجة رينارد (1916)، والتي أسماها "هزلية في الغناء والرقص".
في يونيو 1915، انتقل سترافينسكي وعائلته من كلارينس إلى مورجيس، وهي بلدة تقع على بعد ستة أميال جنوب غرب لوزان على شاطئ بحيرة جنيف.
عاشت العائلة هناك (في ثلاثة عناوين مختلفة) حتى عام 1920.
كافح سترافينسكي ماليًا خلال هذه الفترة. لم تلتزم روسيا (واتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية التي خلفها) باتفاقية برن، مما خلق مشاكل لسترافينسكي عند جمع الإتاوات لأداء جميع مؤلفاته في الباليه الروسي.
ألقى سترافينسكي باللوم على دياجيليف في مشاكله المالية، واتهمه بالفشل في الالتزام بشروط العقد الذي وقعه.
تواصل مع المحسن السويسري فيرنر رينهارت للحصول على مساعدة مالية أثناء كتابته "قصة الجندي" (The Soldier's Tale).
رعى راينهارت وتكفل إلى حد كبير بعرضه الأول، الذي أجراه إرنست أنسيرمت في 28 سبتمبر 1918 في مسرح بلدية لوزان.
معبرا عن امتنانه، كرس سترافينسكي هذا العمل لرينهارت وقدم له المخطوطة الأصلية.
في 8 يونيو 1920، غادرت العائلة بأكملها مورجس للمرة الأخيرة، وانتقلت إلى قرية الصيد كارانتك في بريتاني لفصل الصيف بينما تبحث أيضًا عن منزل جديد في باريس.
عند سماع كوتوريير كوكو شانيل بمعضلتهم، دعت سترافينسكي وعائلته للإقامة في قصرها الجديد "بيل ريسبيرو" في ضاحية جارشيس بباريس حتى يتمكنوا من العثور على سكن أكثر ملاءمة؛ وصلوا خلال الأسبوع الثاني من سبتمبر.
في الوقت نفسه، ضمنت شانيل أيضًا إنتاج "الباليه الروسي" الجديد (ديسمبر 1920) لـ سترافينسكي (طقوس الربيع) مع هدية مجهولة لـ دياجليف، قيل إنها 300,000 فرنك.
التقت سترافينسكي بفيرا دي بوسيه في باريس في فبراير 1921، بينما كانت متزوجة من الرسام ومصمم المسرح سيرج سوديكين، وبدأوا علاقة غرامية أدت إلى ترك فيرا زوجها.
في مايو 1921، انتقل سترافينسكي وعائلته إلى أنجليه، بالقرب من بياريتز، جنوب غرب فرنسا.
في سبتمبر 1924، اشترى سترافينسكي "منزلًا باهظ الثمن" في نيس: فيلا دي روزيس.
من عام 1931 إلى عام 1933، عاش سترافينسكي في فوريبي، بالقرب من غرونوبل، جنوب شرق فرنسا.
أصبحت عائلة سترافينسكي مواطنين فرنسيين في عام 1934 وانتقلوا إلى شارع دو فوبورج سان أونوريه في باريس.
منذ انتقالهم إلى أنجليه حتى وفاة زوجته في عام 1939، عاش سترافينسكي حياة مزدوجة، حيث قسم وقته بين عائلته في أنجليه، وفيرا في باريس وفي جولة.
وبحسب ما ورد تحملت كاتيا خيانة زوجها "بمزيج من الشهامة والمرارة والرحمة".
على الرغم من اندلاع الحرب العالمية الثانية في 1 سبتمبر 1939، أبحر الأرمل سترافينسكي (بمفرده) إلى الولايات المتحدة في نهاية الشهر، ووصل إلى مدينة نيويورك ومن ثم إلى كامبريدج، ماساتشوستس، لإنجاز خطوبته في هارفارد.
تبعت فيرا سترافينسكي في يناير، وتزوجا في بيدفورد، ماساتشوستس، في 9 مارس 1940.
أدى الوتر السابع المهيمن غير التقليدي لسترافينسكي في ترتيبه لـ "راية ماع نجم" إلى حادثة مع شرطة بوسطن في 15 يناير 1944، وتم تحذيره من أن السلطات يمكن أن تفرض غرامة قدرها 100 دولار على أي "إعادة ترتيب للنشيد كليًا أو جزئيًا".
وكانت الشرطة كما اتضح مخطئة. حظر القانون المعني فقط استخدام النشيد الوطني "كموسيقى راقصة أو مسيرة خروج أو كجزء من مزيج من أي نوع"، ولكن سرعان ما أثبتت الحادثة نفسها على أنها أسطورة، يُفترض أنه تم فيها اعتقال سترافينسكي في الحجز لعدة ليال وتم تصويره لسجلات الشرطة.
استقر سترافينسكي في ويست هوليود. لقد أمضى وقتًا في العيش في لوس أنجلوس أكثر من أي مدينة أخرى. حصل على الجنسية الأمريكية عام 1945.
في عام 1951، أكمل آخر أعماله الكلاسيكية الجديدة، أوبرا "تقدم الخليع إلى نص ليبريتو بقلم ويستان هيو أودن وتشيستر كالمان" بناءً على نقوش ويليام هوغارث.
تم عرضه لأول مرة في البندقية في ذلك العام وتم إنتاجه في جميع أنحاء أوروبا في العام التالي قبل عرضه في أوبرا نيويورك متروبوليتان في عام 1953.
في عام 1959، حصل على جائزة سونينغ، وهي أعلى وسام موسيقي في الدنمارك.
في سبتمبر 1962، عاد سترافينسكي إلى روسيا لأول مرة منذ عام 1914، حيث قبل دعوة من اتحاد الملحنين السوفييت لإجراء ستة عروض في موسكو ولينينغراد.
خلال الزيارة التي استمرت ثلاثة أسابيع، التقى برئيس الوزراء السوفيتي نيكيتا خروتشوف والعديد من الملحنين السوفييت البارزين، بما في ذلك ديمتري شوستاكوفيتش وآرام خاتشاتوريان.
في أكتوبر 1969، انتقل سترافينسكي إلى شقة في إسكس هاوس في مدينة نيويورك.
من بين مشاريع سترافينسكي النهائية، تم تنسيق مقدمتين من "كلافير المقسى جيدًا"بواسطة باخ، لكنها لم تكتمل أبدًا.
في 18 مارس 1971، تم نقل سترافينسكي إلى مستشفى لينوكس هيل بسبب أذمة رئوية حيث مكث هناك لعشرة أيام.
في 29 مارس، انتقل إلى شقة مفروشة حديثًا في 920 فيفث أفينيو، وهي أول شقة له في المدينة منذ أن عاش في باريس عام 1939.
بعد فترة من الراحة، عادت الوذمة في 4 أبريل وأصرت فيرا على ضرورة تركيب المعدات الطبية في الشقة.
توقف سترافينسكي عن الأكل والشرب وتوفي في الساعة 5:20 صباحًا يوم 6 أبريل عن عمر يناهز 88 عامًا. السبب في شهادة وفاته هو قصور القلب.
أقيمت مراسم الجنازة بعد ثلاثة أيام في كنيسة فرانك إي كامبل الجنائزية. بناءً على رغباته، تم دفنه في الركن الروسي من مقبرة جزيرة سان ميشيل في شمال إيطاليا، على بعد عدة ياردات من قبر سيرجي دياجيليف.