ऑन कंप्यूटेबल नंबर्स

समय: सोमवार, 30 नव॰ 1936

स्थान: England

विवरण: ट्यूरिंग ने अपना शोध पत्र "ऑन कंप्यूटेबल नंबर्स, विद एन एप्लीकेशन टू द एंटशीडुंग्सप्रोब्लम" प्रकाशित किया। यह लंदन मैथमेटिकल सोसाइटी जर्नल की कार्यवाही में दो भागों में प्रकाशित हुआ था, पहला 30 नवंबर को और दूसरा 23 दिसंबर को। इस पत्र में, ट्यूरिंग ने प्रमाण और गणना की सीमाओं पर कर्ट गोडेल के 1931 के परिणामों को फिर से तैयार किया, गोडेल की सार्वभौमिक अंकगणित-आधारित औपचारिक भाषा को औपचारिक और सरल काल्पनिक उपकरणों के साथ बदल दिया, जिन्हें ट्यूरिंग मशीनों के रूप में जाना जाने लगा। एंटशीडुंग्सप्रोब्लम (निर्णय समस्या) मूल रूप से 1928 में जर्मन गणितज्ञ डेविड हिल्बर्ट द्वारा पोस्ट की गई थी। ट्यूरिंग ने साबित किया कि उनकी "यूनिवर्सल कंप्यूटिंग मशीन" किसी भी कल्पनीय गणितीय गणना को करने में सक्षम होगी यदि इसे एक एल्गोरिदम के रूप में प्रस्तुत किया जा सके। उन्होंने यह साबित किया कि निर्णय समस्या का कोई समाधान नहीं है, यह दिखाकर कि ट्यूरिंग मशीनों के लिए हॉल्टिंग समस्या अनिर्णायक है: यह एल्गोरिथम रूप से तय करना संभव नहीं है कि क्या कोई ट्यूरिंग मशीन कभी रुकेगी।

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सर्वोत्तम-प्रयास क्रम। कुछ घटनाएं क्रम से बाहर दिख सकती हैं क्योंकि कई केवल वर्ष के अनुसार ज्ञात हैं, लेकिन वे आमतौर पर उसी अवधि के आसपास होती हैं।

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